Nhà vua Hiero xứ Syracuse (trước công nguyên) đặt thợ kim hoàn làm một chiếc vương miện bằng vàng ròng để ngài đội trong lễ đăng quang. Song ngài nghi ngờ bọn thợ đã ăn bớt số vàng mà ngài đã đưa. Ngài bèn cho mời Archimedes đến.
- Hãy kiểm tra xem chiếc vương miện này có là vàng ròng như vàng trong kho lớn kho bé của ta không? Hay là...”
Archimedes gọi bọn thợ kim hoàn đến và trước nhà vua ông cân chiếc vương miện (khối lượng m (g)), sau đó dìm vào nước để xác định thể tích nước bị nó chiếm chỗ (V(l)). Lấy khối lượng vương miện chia cho thể tích này (m : V = d), ông không thu được kết quả 19,3 tương ứng với khối lượng riêng của vàng trong kho lớn, kho bé của nhà vua mà được một số nhỏ hơn.
Archimedes cười đắc thắng với bọn thợ kim hoàn: “Các ngươi hãy giải thích điều này với đức vua tôn kính đi!”
Và tất nhiên bọn thợ kim hoàn đã bị trừng phạt đích đáng. Ai bảo chúng dám “cuỗm” một phần vàng rồi thay vào đó một thứ kim loại nhẹ hơn!